Электротехника решение задач Полевой транзистор Компьютерное моделирование Источники электромагнитного поля Переменный ток Сопротивления в цепи переменного тока Однофазные выпрямители Переходные процессы

Основы расчета цепей постоянного и переменного тока. Курс лекций и примеры задач курсовой

Короткое замыкание в R-C цепи

     В схеме на рис. 5 в результате коммутации рубильник замыкается, и образуется замкнутый на себя R-C контур.

       До коммутации емкость полностью зарядилась до напряжения, равного ЭДС источника питания, то есть uc(0-) = E. После коммутации емкость полностью разряжается, следовательно, принужденный ток в R-C цепи и принужденное напряжение на конденсаторе равны нулю.

ris_399.gif     В цепи существует только свободный ток за счет напряжения заряженного конденсатора.
     Запишем для R-C контура уравнение по второму закону Кирхгофа
                  ris_400.gif.

                 Рис. 5

     Ток через конденсатор       ris_401.gif.

     Получим дифференциальное уравнение

ris_402.gif.              (3)

     Решение этого уравнения   ris_504.gif.

     Подставим значение свободного напряжения и производной от напряжения

     ris_505.gif  в уравнение (3).

ris_506.gif.

     Уравнение ris_507.gifназывается характеристическим.

     ris_508.gif - корень характеристического уравнения;

     ris_509.gif - постоянная времени переходного процесса;

      ris_510.gif

     ris_511.gif

     ris_513.gif      ris_514.gif

     ris_515.gif

ris_517.gif     Переходный ток и переходное напряжение на конденсаторе по показательному закону уменьшаются до нуля (рис. 6).






                 Рис. 6

        Подключение R-C цепи к источнику постоянной ЭДС

       Полагаем, что до коммутации конденсатор не заряжен, напряжение на нем uc(0-) = 0.
      В результате коммутации рубильник замыкается, и конденсатор полностью заряжается (рис. 7).

       Принужденное напряжение на емкости равно ЭДС источника питания ucпр= E.

       Переходное напряжение

ris_403.gif.

       В момент коммутации ris_404.gif.

ris_405.gif     Постоянная интегрирования      ris_406.gif.

     В соответствии со вторым законом коммутации

     ris_407.gif.      ris_408.gif.
                 Рис. 7

       Переходное напряжение

ris_409.gif.

       Переходный ток

ris_410.gif.

ris_411.gif     Кривые напряжений и тока изображены на рис. 8.





               Рис. 8


Цепь с параллельным соединением элементов электротехника решение задач