Электротехника решение задач Расчет смешанной цепи Соединение фаз звездой Соединение фаз треугольником Активная мощность трехфазной системы Асинхронный электродвигатель Полупроводниковые диоды и стабилитроны

Основы расчета цепей постоянного и переменного тока. Курс лекций и примеры задач курсовой

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1. Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют напряжения токи, периодически изменяющиеся во времени. Для мгновенного значения периодической величины, например, можно записать:

e = f (t + kT) 

где Т - период или время полного цикла изменения э.д.с.,

k - целое число.

Мгновенные значения электрических величин в цепях переменного тока обозначают строчными буквами.

2. Среди периодических э.д.с. и токов наибольшее распространение получили синусоидальные токи. Мгновенное значение синусоидальной величины, например, тока, записывается так:

i = Im sin >w

где Im - амплитудное значение тока,

w - угловая частота,

f- частота изменения тока, связанная с периодом соотношением:

w = 2 p f, f = 1/T 

3. Синусоидально изменяющаяся величина характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и начальной фазой. Фазой называется аргумент синуса, фаза определяет состояние синусоидально изменяющейся величины в данный момент времени.

Величину аргумента синуса при t = 0 называют начальной фазой. На графиках начальную фазу отсчитывают от ближайшего к точке с координатой перехода синусоидальной функции через ось абсцисс отрицательных значений положительным. При таком порядке отсчета положительная начальная фаза направлена в положительную сторону оси абсцисс, а отрицательная - обратную (рис.2.1б и 2.1 а). Обозначается буквой "кси" >y.

Для синусоидального тока, изображенного на рисунке 2.2 при различных значениях начальной фазы, можно написать следующие выражения мгновенных значений:

для рисунка 2.la

i = Im sin >w

для рисунка 2.1б

i = Im sin (>wt + yI), 

для рисунка 2.1в

i = Im sin (>wt - yI), 

Рис. 2.1. Графики синусоидального тока при различных значениях начальной фазы

4. Если на одном графике изображаются для совместного рассмотрения две синусоидальные функции, то разность их начальных фаз называют углом сдвига или просто сдвигом (>j). При сопоставлении напряжений и токов чаще всего определяют сдвиг фаз, вычитая из начальной фазы напряжения начальную фазу тока:

j = yU - yI, 

Определение сдвига фаз поясняется рисунком 2 .

Рис. 2.2. Обозначение сдвига фаз на графиках напряжения и тока

5. Для оценки величин синусоидально изменяющихся тонов, э.д.с. и напряжений нельзя применять их средние значения, так как среднее за период значение любой синусоидальной величены равно нулю. В качестве этих вводится называемое действующее тока, или напряжения, например:

 

Можно показать, что если переменная величина, в данном случае ток изменяется по синусоидальному закону, то

то есть действующее значение тока равно максимальному, деленному на корень из двух.

Главное преимущество действующего значения синусоидально изменяющейся величины в том, что оно не зависит от времени, следовательно, его удобно изображать на графиках, с помощью легко проводить всевозможные расчеты. Большинство электроизмерительных приборов сконструировано так, они фиксируют именно действующие синусоидальных токов и напряжений.


Мощность, выделяемая в цепи переменного тока электротехника решение задач